Sumar y restar fracciones

Sumá o restá fracciones con distinto denominador. La herramienta busca el mínimo común múltiplo, convierte las fracciones, opera y simplifica el resultado, mostrando cada paso.

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Cómo usarla

Escribí numerador y denominador de la primera fracción (números enteros).
Elegí si querés sumar o restar.
Escribí numerador y denominador de la segunda fracción y tocá Calcular.

La fórmula

a/b ± c/d = (a × m ÷ b ± c × m ÷ d) / m, donde m es el mínimo común múltiplo (mcm) de b y d.

Escribir las dos fracciones con el mismo denominador permite operar solo con los numeradores. Después se simplifica el resultado dividiendo por el máximo común divisor.

Ejemplos resueltos

Dos usos de un mismo paquete

De un paquete de yerba usaste 1/4 a la mañana y 1/6 a la tarde. ¿Qué parte del paquete gastaste en total?

Primera fracción: numerador 1, denominador 4
Operación: +
Segunda fracción: numerador 1, denominador 6

Los cuartos y los sextos son partes de distinto tamaño, así que no se pueden sumar directamente. El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Se pasa cada fracción a doceavos: 1/4 = 3/12 (multiplicando arriba y abajo por 3) y 1/6 = 2/12 (por 2). Ahora sí: 3/12 + 2/12 = 5/12.

Resultado: 5/12 del paquete. Ya es irreducible porque 5 y 12 no tienen divisores comunes distintos de 1.

Comprobación con decimales: 1/4 = 0,25 y 1/6 ≈ 0,1667; la suma es ≈ 0,4167, y 5/12 ≈ 0,4167. Como 1/6 es periódico, esa verificación es aproximada; la exacta es la de fracciones.

Una resta que da negativo

Tenés 3/8 de litro de pintura y para una pared necesitás 5/6 de litro. ¿Cuánto te falta o te sobra? Se calcula lo que tenés menos lo que necesitás.

Primera fracción: numerador 3, denominador 8
Operación: −
Segunda fracción: numerador 5, denominador 6

El mcm de 8 y 6 es 24. Entonces 3/8 = 9/24 y 5/6 = 20/24. La resta es 9/24 − 20/24 = −11/24.

Resultado: −11/24 de litro. El signo negativo significa que no alcanza: faltan 11/24 de litro. No es un error de la cuenta, indica que la segunda cantidad es la mayor. La fracción no se simplifica porque 11 es primo y no divide a 24.

Comprobación por suma: si a lo que tenés (3/8 = 9/24) le sumás lo que falta (11/24), obtenés 20/24 = 5/6, que es lo que necesitabas.

Dudas puntuales

El resultado es mayor que 1: ¿está bien?

Sí, significa que la suma supera un entero. Con 3/4 + 5/6: el mcm es 12, 9/12 + 10/12 = 19/12. La herramienta lo muestra también como número mixto (1 7/12) y en decimales (1,583333). Para pasar de 19/12 a mixto, dividí: 19 ÷ 12 = 1 y sobran 7, entonces 1 entero y 7/12.

¿Cómo cargo un número mixto o un decimal?

La herramienta recibe solo numeradores y denominadores enteros; si escribís 1,5 en un campo, muestra un aviso. Convertí antes: un número mixto como 1 1/2 se pasa a fracción multiplicando el entero por el denominador y sumando el numerador: (1 × 2 + 1)/2 = 3/2. El decimal 1,5 también es 3/2. Para sumarle 1/3, cargá 3, 2, +, 1, 3: el resultado es 11/6, que equivale a 1 5/6.

¿Importa dónde pongo el signo menos?

No. −1/2 y 1/−2 son la misma fracción, y la herramienta ubica el signo en el numerador: al cargar 1/−2 + 1/3 muestra −1/2 + 1/3 = −1/6. Si las dos fracciones son iguales y las restás (1/2 − 1/2), el resultado es 0. El denominador nunca puede ser 0.

Errores habituales

Sumar numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. 1/2 + 1/3 no es 2/5: el resultado correcto es 5/6.
Usar cualquier denominador común. Sirve, pero con el mcm los números son más chicos y hay menos que simplificar.
Olvidar simplificar. 46/30 es correcto, pero la forma irreducible es 23/15.