Convertir fracciones a decimales
Pasá cualquier fracción a número decimal. Si el decimal tiene cifras que se repiten, la herramienta las marca entre paréntesis (por ejemplo, 0,8(3)) e indica el período.
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Cómo usarla
- Escribí el numerador (número entero).
- Escribí el denominador (entero distinto de 0).
- Tocá Calcular para ver el decimal y el procedimiento.
La fórmula
Decimal = numerador ÷ denominador
Una fracción irreducible da un decimal que termina solo si el denominador tiene como únicos factores primos al 2 y al 5. Si aparece cualquier otro factor, el decimal es periódico.
Tabla de consulta: fracciones de uso cotidiano
Sirve para reconocer de un vistazo las fracciones que más aparecen en recetas, medidas y porcentajes. En los periódicos, lo que va entre paréntesis se repite sin fin; el valor precedido por «≈» es un redondeo y no es exacto.
| Fracción | Decimal | Porcentaje | Tipo |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % | Exacto |
| 1/4 | 0,25 | 25 % | Exacto |
| 3/4 | 0,75 | 75 % | Exacto |
| 1/5 | 0,2 | 20 % | Exacto |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % | Exacto |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % | Exacto |
| 1/3 | 0,(3) | 33,(3) % ≈ 33,33 % | Periódico |
| 2/3 | 0,(6) | 66,(6) % ≈ 66,67 % | Periódico |
| 1/6 | 0,1(6) | 16,(6) % ≈ 16,67 % | Periódico |
| 5/6 | 0,8(3) | 83,(3) % ≈ 83,33 % | Periódico |
Cómo leerla: los redondeos se acumulan. Si sumás tres veces el 33,3 % redondeado obtenés 99,9 %, y no 100 %; con las fracciones (1/3 + 1/3 + 1/3) la suma es exactamente 1. Cuando vayas a seguir calculando, conviene dejar la fracción y redondear recién en el resultado final.
Ejemplos resueltos
Un tanque lleno hasta 7/8
Un tanque está lleno hasta 7/8 de su capacidad. ¿Qué número decimal es?
- Numerador: 7
- Denominador: 8
Una fracción es una división, así que 7/8 es 7 ÷ 8. Como 7 es menor que 8, la parte entera es 0. Se agregan ceros: 70 ÷ 8 = 8 y sobran 6; 60 ÷ 8 = 7 y sobran 4; 40 ÷ 8 = 5 y sobra 0. Al llegar a resto 0 la división termina.
Resultado: 0,875, exacto. Termina porque 8 = 2 × 2 × 2, solo tiene factor 2.
Comprobación: 0,875 × 8 = 7. Además, 0,875 = 875/1000 = 7/8 al simplificar por 125.
Cuando la división nunca termina: 4/15
Querés expresar 4/15 de una jornada como decimal.
- Numerador: 4
- Denominador: 15
División larga: 40 ÷ 15 = 2 y sobran 10; 100 ÷ 15 = 6 y sobran 10; 100 ÷ 15 vuelve a dar 6 y sobran 10 de nuevo. Como el resto 10 ya apareció, los pasos se repiten para siempre y el 6 se repite sin fin.
Resultado: 0,2(6), es decir, 0,26666… Hay una cifra que no se repite (el 2) y una que sí (el 6), por lo que el período es de 1 cifra. El denominador 15 = 3 × 5 incluye un factor 3, que es lo que provoca la repetición.
Aproximación vs. valor exacto: redondeado a dos decimales es 0,27, pero eso es una aproximación: 0,27 × 15 = 4,05 y no 4. El valor exacto es 0,2(6).
Comprobación exacta: 0,2(6) = 0,2 + 0,0666… = 1/5 + 1/15 = 3/15 + 1/15 = 4/15.
Dudas puntuales
¿Muestra todas las cifras cuando el período es muy largo?
No. Muestra las primeras 30 cifras del período y, al final, puntos suspensivos; además aclara cuántas cifras tiene el período completo. Por ejemplo, 1/97 tiene un período de 96 cifras: la herramienta escribe las primeras 30 entre paréntesis y avisa que el período es de 96. Con 1/9973 el período es de 554 cifras y también muestra 30. Eso alcanza para identificar el decimal y comprobar el período, pero no para copiar todas las cifras; para eso habría que seguir la división a mano o con otro programa. Los decimales que terminan sí se muestran completos (1/524288 = 0,0000019073486328125).
¿Cómo sé si termina o es periódico sin hacer la división?
Primero simplificá la fracción y después mirá el denominador: si solo tiene factores 2 y 5, termina. Importa simplificar antes: 6/15 parece periódica porque 15 tiene un 3, pero 6/15 = 2/5 = 0,4, que termina. La herramienta hace ese análisis sobre la fracción irreducible y lo indica en el procedimiento.
¿Qué números acepta?
Numerador y denominador deben ser enteros entre −1.000.000 y 1.000.000, y el denominador no puede ser 0. Si cargás un número fuera de ese rango, muestra un aviso. Los negativos sí se admiten: −3/8 da −0,375.
Errores habituales
- Dividir al revés. 3/8 es 3 ÷ 8, no 8 ÷ 3.
- Tomar el decimal redondeado como exacto. 0,333 no es igual a 1/3; el valor exacto es 0,(3).
- Pensar que todo decimal largo es periódico. Que haya muchas cifras no basta: es periódico cuando un resto se repite.