Regla de tres directa

Resolvé problemas de proporcionalidad directa: cuando una cantidad aumenta, la otra aumenta en la misma proporción. Por ejemplo, el precio según el peso o la distancia según el combustible.

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Cómo usarla

En A y B cargá los dos datos que se corresponden (por ejemplo, 3 kg y $12).
En C cargá la nueva cantidad, de la misma magnitud que A (por ejemplo, 5 kg).
Tocá Calcular: el resultado x es lo que le corresponde a C, en la misma unidad que B.

La fórmula

Si A corresponde a B, y C corresponde a x, la proporción es A ÷ B = C ÷ x, y al despejar queda:

x = (B × C) ÷ A

Ejemplos resueltos

En una regla de tres directa se supone que el cociente entre las dos magnitudes es constante: cada kilo cuesta lo mismo, cada litro pinta la misma superficie. Esa suposición es la que justifica la cuenta, así que conviene chequearla en cada problema.

Manzanas por kilo

4 kg de manzanas cuestan $9.200. ¿Cuánto cuestan 6 kg al mismo precio por kilo?

A: 4 (kg, dato conocido)
B: 9200 (pesos que corresponden a esos 4 kg)
C: 6 (kg, la nueva cantidad)

Se arma A ÷ B = C ÷ x y se despeja: x = B × C ÷ A = 9.200 × 6 ÷ 4 = 55.200 ÷ 4 = 13.800.

Resultado: $13.800.

Comprobación por valor unitario: 9.200 ÷ 4 = $2.300 por kilo, y 2.300 × 6 = 13.800.

Condición: el cálculo vale si el precio por kilo es el mismo. Si el comercio hace descuento por llevar más cantidad, la regla de tres no lo refleja.

Cuántos litros de pintura comprar

Con 1,5 litros de pintura cubrís 18 m² de pared en una mano. ¿Cuántos litros necesitás para 50 m² con el mismo rendimiento?

A: 18 (m², dato conocido)
B: 1,5 (litros que corresponden a esos 18 m²)
C: 50 (m², la nueva superficie)

El orden importa: A y C son superficies, B y x son litros. Entonces x = 1,5 × 50 ÷ 18 = 75 ÷ 18 = 4,1666…

Resultado: x ≈ 4,1667 litros. Es un decimal periódico, así que ese valor es una aproximación; la fracción exacta es 25/6 litros.

Comprobación: 1,5 litros para 18 m² son 12 m² por litro. Con 4,1667 litros, 4,1667 × 12 ≈ 50 m².

Qué hacer con el resultado: el cálculo teórico da 4,17 litros, pero no se puede comprar menos que el envase disponible, y conviene redondear hacia arriba para no quedarte corto. Además, la proporcionalidad supone una sola mano y el mismo tipo de pared; una pared muy porosa o una segunda mano cambian el rendimiento.

¿Cómo saber si es directa?

Preguntate: si duplico A, ¿se duplica B? Si la respuesta es sí, es directa. Si al duplicar A, B se reduce a la mitad, usá la regla de tres inversa.

Dudas puntuales

¿Cómo reconozco una relación que no es proporcional?

Hay una prueba rápida: si A fuera 0, ¿B también sería 0? En una relación proporcional, sí. Si no, la regla de tres directa da un resultado falso. Un ejemplo hipotético: un envío cuesta 1.500 fijos más 600 por kilómetro. A 5 km sale 1.500 + 3.000 = 4.500. Si usaras la regla de tres para 10 km, obtendrías 4.500 × 10 ÷ 5 = 9.000, pero el precio real es 1.500 + 6.000 = 7.500. El cargo fijo rompe la proporcionalidad.

Otro caso típico es el de las superficies. Si una pared cuadrada de 2 m de lado (4 m²) necesita 1 litro de pintura, una de 4 m de lado no necesita 2 litros: necesita 4, porque el área pasa a 16 m². Hay que aplicar la regla sobre las superficies (A = 4, B = 1, C = 16, da x = 4), no sobre los lados. Y en cocina, las cantidades de ingredientes suelen escalar, pero el tiempo de horno no.

¿Qué valores acepta la herramienta?

A, B y C tienen que ser mayores que 0. Si cargás 0 o un número negativo, muestra un aviso que indica cuál campo corregir. Los decimales sí se aceptan: con A = 6, B = 0,5 y C = 9, da x = 0,75.

Errores habituales

Aplicar la directa a un problema inverso. «Más obreros, menos días» es inversa.
Mezclar unidades. Si A está en horas y C en minutos, convertí antes de calcular.
Poner los datos en distinto orden. A y C deben ser de la misma magnitud; B y x también.